약수의 개수와 덧셈

문제설명

 

한사항

• 1 ≤ left ≤ right ≤ 1,000

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입출력 예

left                                                                right                                                          result

13	17	43
24	27	52

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 표는 13부터 17까지의 수들의 약수를 모두 나타낸 것입니다.

수                                       약수                                                                                                                        약수의 개수

13	1, 13	2
14	1, 2, 7, 14	4
15	1, 3, 5, 15	4
16	1, 2, 4, 8, 16	5
17	1, 17	2

• 따라서, 13 + 14 + 15 - 16 + 17 = 43을 return 해야 합니다.

입출력 예 #2

• 다음 표는 24부터 27까지의 수들의 약수를 모두 나타낸 것입니다.

수약수약수의 개수

24	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24	8
25	1, 5, 25	3
26	1, 2, 13, 26	4
27	1, 3, 9, 27	4

• 따라서, 24 - 25 + 26 + 27 = 52를 return 해야 합니다.

 

#include <string>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;


int solution(int left, int right) {
    int answer = 0;
    for(int i=left; i<=right; i++)
    {
        if((double)sqrt(i) - (int)sqrt(i)==0)//약수의 갯수가 짝수인 경우 제곱근이 존재하지 않음
        {
            answer -=i;
        }
        else
        {
            answer +=i;
        }
    }
 
    
    return answer;
}

 

=> 에시 입력을 보면 1,13과 같은 수(약수의 갯수가 짝수인 수들의 경우) 제곱꼴로 표현할 수 없다는 것을 알 수 있습니다. 

=> 그러므로 예를 들어보겠습니다. 

=> (double)sqrt(3) - (int)sqrt(3) 

=> 3.XX - 3.0 = 0.xx 가 나오게 됩니다. 

=> 그러므로 위의 공식을 통해 약수의 갯수가 짝수인 수와 홀수인 수를 나눌 수 있습니다.